Sistem Persamaan Linier

     Seperti yang kita ketahui ya, yang namanya persamaan linier pastilah apabila digambarkan dalam sebuah grafik pada bidang koordinat kartesian akan membentuk suatu garis lurus. Persamaan linear sendiri untuk dua variabel misalnya, seringnya berbentuk y = mx+c dengan m adalah kemiringan atau gradien dan c adalah konstanta. Apabila suatu persamaan linier mengandung n peubah: x₁,x₂,x₃,....,x_n maka dapat dinyatakan dalam bentuk a₁x₁+a₂x₂+a₃x₃+...+a_nx_n=b, dengan a dan b adalah konstanta real. Secara umum, bentuk SPL adalah

Pada sistem persamaan linier, peubah x atau yang lain tidak boleh berupa fungsi trigonometri, logarit, ataupun eksponensial.

     Sehingga dapat didefinisikan sistem persamaan linier adalah himpunan berhingga dari persamaan linier. Sebuah solusi tertentu akan didapatkan dalam persamaan linier. Sebuah SPL akan disebut konsisten apabila SPL tersebut memiliki solusi, dan disebut inkonsisten jika tidak memiliki solusi.

    Ada beberapa jenis penyelesaian SPL seperti diatas, nah, sekarang gw kasih contoh masing2.
1. Tidak konsisten, yaitu ketika SPL misalnya dua peubah digambarkan dalam diagram kartesian, maka gambar grafiknya akan sejajar, sehingga tidak akan ada perpotongan dan tidak memiliki penyelesaian.

2. Penyelesaian tunggal ketika dua grafiknya digambar akan menemukan satu titik potong saja

3. Penyelesaian banyak ketika grafik digambar, titik-titiknya akan selalu berimpit

Sumber

Aljabar Linier Elementer: Mahmud Imrona

Buku Ajar Aljabar Linier: Yuliant Sibaroni