1+2+3+4+5+6+.... =?

     Nah, masih sama dengan kasus deret. Kali ini deretnya kalo dilihat sekilas pasti divergen kenapa? karena emang deret ini adalah jumlah bilangan asli, seperti yang udah lu ketahui di SMP nilai deret ke-n dari suatu deret divergen adalah:

     Memang masuk akal ya kalo jumlah dari bilangan asli itu adalah tak hingga, dilihat dari manapun ini masuk akal kok, dimana deretnya divergen pula, pastilah gk punya hasil akhir yang tertentu, bukannya begitu? tapi nilai tak hingga benar2 gak valid di dunia nyata. Kok bisa? kalo lu belajar teori string dalam fisika teoritis, lu bakalan pake nih jumlah semua bilangan asli, dan lu tau berapa hasil yang dipake? -1/12 broooooooo. "Ah ngaco lu, mana mungkin jumlah bilangan asli hasilnya pecahan, ada 12nya negatif pula, padahal kan ini positif smua?" pasti lu tanya gitu!, tapi masih inget sama deret Grandi kan? "Kalo Grandi mah, masih masuk akal, soalnya kan Grandi hasil akhirnya positif dan diambil rata2nya!" Nah, makanya kita buktiin pake cara yg sederhana.

     Nah, terbukti kan kalo hasilnya -1/12? Dan itu nyata!!!! memang ginilah yang alam ini inginkan wkwkwkw, ini valid pada teori string!

Sumber:

Numberphile