Himpunan

     Ketika lu mendengar kata "himpunan" apa sih yg lu pikirkan? pastilah kita memikirkan tentang perkumpulan atau kesatuan. Nah, dalam matematika juga seperti itu, himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang didefinisikan atau diberi batasan dengan jelas. Misalnya: Himpunan mahasiswa ITS yang mengulang kalkulus 1. Nah, dalam himpunan tersebut ada objek yang dikumpulkan yaitu mahasiswa ITS, dan batasan tertentu yaitu yang mengulang kalkulus 1. Himpunan dapat dinotasikan dengan huruf besar dan anggota himpunan dapat dinotasikan dengan huruf kecil. Masih inget kan tentan himpunan bilangan yang kemaren? Himpunan bilangan paling sering yaitu: Bilangan Asli, Bilangan Bulat, Bilangan Rasional, Bilangan Riil, dan Bilangan Kompleks. Dalam menuliskan himpunan juga sering ada simbol-simbol tertentu yaitu:

≡ artinya "didefinisikan sebagai"

⇔atau↔ artinya "jika dan hanya jika"

∧ artinya "dan"

∨ artinya "atau"

∀ artinya "untuk semua"

∈ artinya "elemen atau anggota"

{} atau ∅ artinya "himpunan kosong"

∪ artinya "gabungan dua himpunan"

∩ artinya "irisan dua himpunan"

⊂⊃ artinya "subhimpunan, superhimpunan"

     1. Himpunan Kosong didefinisikan dengan suatu himpunan dimana tidak memiliki anggota satupun

     2. Gabungan dua himpunan adalah himpunan yang anggotanya adalah anggota dari kedua himpunan yang ada. Misal ada himpunan A atau B, maka

dibaca x elemen A gabungan B jika dan hanya jika x elemen A atau x elemen B

misalkan A = {1,2,3,4,5} dan B = { 4,5,6,7,8}, maka A ∪ B = {1,2,3,4,5,6,7,8}

     3. Irisan dua himpunan adalah himpunan yang anggotanya adalah anggota dari kedua himpunan yang ada

dibaca x elemen A irisan B jika dan hanya jika x elemen A dan x elemen B

misalkan A = {1,2,3,4,5} dan B = {4,5,6,7,8}, maka A∩B = {4,5}

    4. Subhimpunan atau himpunan bagian himpunan yang anggota himpunannya diambil dari himpunan yang lebih besar.

dibaca B adalah himpunan bagian dari A didefinisikan sebagai untuk semua x elemen B jika x juga elemen A

     5. Superhimpunan adalah himpunan yang lebih besar mencakup himpunan yang lebih kecil.

sumber: 

Wikipedia Himpunan

Buku Ajar Kalkulus 1 Undip Semarang 2005

Diktat Kalkulus Dasar UNY 2013